Nenneraufnahme/Mit Nullteilern/Begriff/Aufgabe

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Sei ein kommutativer Ring und ein multiplikatives System. Man definiert die Nenneraufnahme

schrittweise wie folgt. Es sei zunächst die Menge der formalen Brüche mit Nenner in , also

Zeige, dass durch

eine Äquivalenzrelation auf definiert ist. Wir bezeichnen mit die Menge der Äquivalenzklassen. Definiere auf eine Ringstruktur und definiere einen Ringhomomorphismus

.
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