Nilpotente Abbildungen/Summe und Produkt/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für zwei nilpotente lineare Abbildungen

$\varphi ,\psi \colon K^{2}\longrightarrow K^{2}$

derart, dass weder ${}\varphi \circ \psi$ noch ${}\varphi +\psi$ nilpotent sind.

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