Endomorphismus/Nilpotent/Definition

Nilpotenter Endomorphismus

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Eine lineare Abbildung

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

heißt nilpotent, wenn es eine natürliche Zahl ${}n$ derart gibt, dass die ${}n$-te Hintereinanderschaltung

${}\varphi ^{n}=0\,$

ist.