Nilpotenter Endomorphismus/Basisbilder/1/Aufgabe

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Es sei eine Basis des -Vektorraumes und eine lineare Abbildung, die durch

festgelegt ist.

  1. Begründe, warum nilpotent ist.
  2. Bestimme das minimale mit .
  3. Bestimme den Kern von .
  4. Finde eine Basis von , bezüglich der jordansche Normalform hat.