Normale Körpererweiterung/C/Komplexe Konjugation/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
a) Die Verknüpfung ( die Inklusion) ist ein -Algebrahomomorphismus, daher ist das Bild dieser Abbildung nach Fakt gleich .
b) Bei ist natürlich , da die komplexe Konjugation auf die Identität ist und sich diese Eigenschaft auf eine Teilmenge überträgt. Wenn andererseits ist, so gibt es
(wegen ) ein mit . Für dieses Element ist , sodass die komplexe Konjugation nicht die Identität auf ist.