Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Maximumsnorm/Ist Norm/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ endlichdimensionale normierte ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorräume. Zeige, dass die Maximumsnorm auf dem Homomorphismenraum ${}\operatorname {Hom} _{}{\left(V,W\right)}$ in der Tat eine Norm