Sei G ⊆ C {\displaystyle G\subseteq \mathbb {C} } ein Gebiet, sei Γ {\displaystyle \Gamma } ein Zyklus in G {\displaystyle G} . Γ {\displaystyle \Gamma } heißt nullhomolog in G {\displaystyle G} , wenn für jedes z ∈ C ∖ G {\displaystyle z\in \mathbb {C} \setminus G} die Umlaufzahl verschwindet, wenn also C ∖ G ⊆ A Γ = { z ∈ C : n ( Γ , z ) = 0 } {\displaystyle \mathbb {C} \setminus G\subseteq A_{\Gamma }=\{z\in \mathbb {C} :n(\Gamma ,z)=0\}} gilt.
