Es sei M {\displaystyle {}M} ein numerisches Monoid, K {\displaystyle {}K} ein Körper und K [ M ] {\displaystyle {}K[M]} der zugehörige Monoidring. Zeige, dass K [ M ] ≅ K [ N ] {\displaystyle {}K[M]\cong K[\mathbb {N} ]} genau dann gilt, wenn M = N {\displaystyle {}M=\mathbb {N} } ist.
![{\displaystyle {}K[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bc57c07a96c56e7daad5a7ac48422b09480914b)
![{\displaystyle {}K[M]\cong K[\mathbb {N} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3f9b6b092c1753f5a6850e3ddf15096f3c564ac)
