Offene Menge/C/Einfach zusammenhängend/Holomorphe Funktion/Differentialform exakt/Fakt

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine offene, einfach zusammenhängende Teilmenge und es sei ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine holomorphe Funktion.

Dann ist die Differentialform ${}fdz$ exakt, d.h. ${}f$ besitzt eine Stammfunktion.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen