Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Exakt/Definition

Exakte Differentialform

Es seien $V,W$ endlichdimensionale $𝕂$-Vektorräume, sei  $U\subseteq V$  eine offene Teilmenge und sei $\omega$ eine $1$-Differentialform auf $U$ mit Werten in $W$. Die Differentialform $\omega$ heißt exakt, wenn es eine total differenzierbare Abbildung $\phi :U\to W$ mit  $\omega =d\phi$  gibt.