Offene Menge/C/Logarithmus/Schnitt zur Exponentialfunktion/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine zusammenhängende offene Menge mit ${}0\notin U$ und sei ${}L\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine holomorphe Funktion. Zeige, dass ${}L$ genau dann ein Logarithmus ist, wenn ${}L$ ein Schnitt zur Überlagerung

$\exp \colon \exp ^{-1}(U)\longrightarrow U$

ist.

Eine Lösung erstellen