Offene Menge/C/Logarithmus/Wert an 1/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine zusammenhängende offene Menge mit ${}0\notin U$ und ${}1\in U$ und sei ${}L\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ ein Logarithmus. Zeige

${}L(1)=ne\pi {\mathrm {i} }\,$

mit einem ${}n\in \mathbb {Z}$ ist.

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