Ordnungsstruktur/Unendliche Teilmengen von N+/Reelles halboffenes Einheitsintervall/Bijektiv/Kein Isomorphismus/Aufgabe

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Es sei die Menge aller unendlichen Teilmengen von , versehen mit der Inklusion als Ordnung, und es sei das rechtsseitig offene reelle Einheitsintervall mit der Kleinergleich-Relation als Ordnung. Zeige, dass die Abbildung

eine bijektive, ordnungstreue

Abbildung ist, deren Umkehrabbildung nicht ordnungstreu ist.
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