Orientierte Mannigfaltigkeiten/Orientierungstreue Abbildung/Definition

Orientierungstreue Abbildung (Mannigfaltigkeiten)

Es seien ${}M$ und ${}N$ orientierte Mannigfaltigkeiten und

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

eine differenzierbare Abbildung. Diese heißt ${}\varphi$ orientierungstreu, wenn für jeden Punkt ${}P\in M$ die Tangentialabbildung

$T\varphi \colon T_{P}M\longrightarrow T_{\varphi (P)}N$

bijektiv und orientierungstreu ist.