Orthogonale Projektion/Vollständige Untervektorräume/Transitivität/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt und es seien

${}U\subseteq W\subseteq V\,$

vollständige Untervektorräume. Es bezeichne ${}p_{U}^{V}$ die orthogonale Projektion von ${}U$ auf ${}V$. Zeige

${}p_{U}^{V}=p_{U}^{W}\circ p_{W}^{V}\,.$

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