Permutationsmatrix/Zykel/C/Eigentheorie/Fakt

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Zu einer Permutationsmatrix über zu einem Zykel mit

und einer -ten Einheitswurzel sind die Vektoren

Eigenvektoren zum Eigenwert .

Insbesondere ist eine Permutationsmatrix zu einem Zykel über diagonalisierbar.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen