Polarkoordinaten/Kompakte Teilmengen/Transformationsformel/Fakt

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Transformationsformel für Polarkoordinaten

Es sei

die Polarkoordinatenauswertung und es seien und offene Mengen, auf denen einen Diffeomorphismus induziert. Es sei eine (in ) kompakte Teilmenge und

eine stetige Funktion.

Dann ist

Dies gilt auch dann, wenn außerhalb von Nullmengen ein Diffeomorphismus vorliegt. Insbesondere gilt bei stetigem die Formel