Es sei
-

(mit
).
Wir setzen
und
. Bei
ist die Aussage klar, sei also
Für
mit
gelten die Abschätzungen

Auf der
kompakten Menge
nimmt die
stetige Funktion
nach
Fakt
ihr Minimum an, d.h. es gibt ein
mit
für alle
.
Wegen
und der Überlegung für
mit
ergibt sich, dass im Punkt
überhaupt das Minimum der Funktion angenommen wird.