Polynom/K/Kritischer Punkt/Nichtausgeartet/Definition

Nichtausgearteter kritischer Punkt

Es sei $K$ ein Körper,  $F\in K[X_1,\dots ,X_n]$  ein Polynom und  $P\in K^n$  ein kritischer Punkt von $F$. Dann heißt $P$ nichtausgeartet, wenn die Determinante der Matrix

${(\frac{\partial }{\partial X_i}\frac{\partial F}{\partial X_j}(P))}_{1\le i,j\le n}$

ungleich $0$ ist.