Polynom/K/Kritischer Punkt/Nichtausgeartet/Definition

Nichtausgearteter kritischer Punkt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein Polynom und ${}P\in K^{n}$ ein kritischer Punkt von ${}F$. Dann heißt ${}P$ nichtausgeartet, wenn die Determinante der Matrix

${\left({\frac {\partial }{\partial X_{i}}}{\frac {\partial F}{\partial X_{j}}}(P)\right)}_{1\leq i,j\leq n}$

ungleich ${}0$ ist.