Polynom x^3+x/Reeller Diffeomorphismus/Nicht affin-linear/Aufgabe

Zeige, dass

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto x^{3}+x,$

eine bijektive differenzierbare Funktion ist, die nicht affin-linear ist und deren Umkehrabbildung ebenfalls differenzierbar ist.

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