Polynome/Maximaler Grad/Endlichdimensionaler Untervektorraum/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}K[X]$ der Polynomring über ${}K$. Es sei ${}d\in \mathbb {N}$. Zeige, dass die Menge aller Polynome vom Grad ${}\leq d$ ein endlichdimensionaler Untervektorraum von ${}K[X]$ ist. Was ist seine Dimension?

Eine Lösung erstellen