Es sei R = R [ X 1 , … , X n ] ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle {}R=\mathbb {R} [X_{1},\ldots ,X_{n}]_{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}} die Lokalisierung des Polynomringes am maximalen Ideal ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle {}{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}} und sei S {\displaystyle {}S} der Ring der Keime stetiger Funktionen in Punkt 0 ∈ R n {\displaystyle {}0\in \mathbb {R} ^{n}} . Zeige, dass es einen natürlichen injektiven R {\displaystyle {}\mathbb {R} } -Algebrahomomorphismus
![{\displaystyle {}R=\mathbb {R} [X_{1},\ldots ,X_{n}]_{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3856d31d627fc5c82345988eef80ecb82b212139)
die
Lokalisierung
des
Polynomringes
am
maximalen Ideal
und sei 
der
Ring der Keime stetiger Funktionen
in Punkt
.
Zeige, dass es einen natürlichen injektiven
-Algebrahomomorphismus
