Polynomring/Algebraisch abgeschlossen/Polynom/Erweiterung/Ableitung/Verzweigung/Fakt

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper, ein nichtkonstantes Polynom und

der zugehörige Einsetzungshomomorphismus.

Dann ist ein Primideal genau dann verzweigt, wenn ist, und über einem Primideal liegt genau dann Verzweigung vor, wenn es ein mit und gibt.