Polynomring/K/Homogenes Polynom/Hilbertfunktion/Fakt/Beweis

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Beweis

Es liegt eine kurze exakte Sequenz von graduierten -Moduln

und damit auch für jede Stufe eine kurze exakte Sequenz von endlichdimensionalen -Vektorräumen

vor. Daher gilt

Nach Beispiel ist

für . Somit ist für