Polynomring/Lemma von Gauß/Fakt

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Satz von Gauß

Es sei ein faktorieller Bereich und der zugehörige Quotientenkörper. Es sei ein nicht-konstantes Polynom derart, dass in nur Faktorzerlegungen  mit möglich sind.

Dann ist irreduzibel in .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen