Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} der Polynomring über K {\displaystyle {}K} . Die lexikographische Ordnung auf der Menge der Monome ist durch
wenn a 1 = b 1 , … , a k = b k {\displaystyle {}a_{1}=b_{1},\ldots ,a_{k}=b_{k}} , aber a k + 1 < b k + 1 {\displaystyle {}a_{k+1}<b_{k+1}} ist, gegeben.
ein
Körper und ![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96607693c80a38f197b1443eb366df0a6bbef1c3)
der
Polynomring über . Die
lexikographische Ordnung
auf der Menge der
Monome
ist durch
, aber 
ist,
gegeben.
