Polynomring/Maximales Ideal/Potenzen/Formale partielle Ableitung/Aufgabe

Es sei  $𝔪=(X_1,\dots ,X_n)\subseteq K[X_1,\dots ,X_n]$  das durch die Variablen erzeugte maximale Ideal im Polynomring über einem Körper $K$ und $f$ ein Polynom mit  $f\in {𝔪}^s$.  Zeige, dass für jede formale partielle Ableitung

$\frac{\partial f}{\partial X_i}\in {𝔪}^{s-1}$

gilt.

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