Polynomring/Polynom/Dehomogenisierung bezüglich einer Variablen/Definition

Dehomogenisierung eines Polynoms

Sei ${}K$ ein Körper und ${}G\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein homogenes Polynom in ${}n+1$ Variablen. Dann nennt man das Polynom

${}{\tilde {G}}=G{\frac {1}{X_{i}}}\,$

die Dehomogenisierung von ${}G$ bezüglich der Variablen ${}X_{i}$.