Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und sei K [ X ] {\displaystyle {}K[X]} der Polynomring über K {\displaystyle {}K} . Es sei P = X n ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P=X^{n}\in K[X]} mit n ≥ 1 {\displaystyle {}n\geq 1} . Zeige, dass sämtliche normierten Teiler von P {\displaystyle {}P} die Form X k {\displaystyle {}X^{k}} , 1 ≤ k ≤ n {\displaystyle {}1\leq k\leq n} , besitzen.
![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
![{\displaystyle {}P=X^{n}\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2410520b905fef768376b8e120054b1838983df)
