Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und A = R [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}A=R[X_{1},\ldots ,X_{n}]} der Polynomring über R {\displaystyle {}R} in n ≥ 2 {\displaystyle {}n\geq 2} Variablen.
Dann ist die Čech-Kohomologie zur Strukturgarbe und zur Überdeckung D ( X i ) {\displaystyle {}D(X_{i})} , i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} , der offenen Menge U = D ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle {}U=D{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}} gleich
ein
kommutativer Ring
und
![{\displaystyle {}A=R[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bba42b44ecb9eefadd00d10dcf6045079c863ae)
der
Polynomring
über in
Variablen.
, 
,
der offenen Menge
gleich
