Garbe/Überdeckung/Cech-Kohomologie/Definition

Čech-Kohomologie

Es sei  $X=\bigcup _{i\in I}{U}_i$  eine offene Überdeckung $𝒰$ eines topologischen Raumes $X$ und $𝒢$ eine Garbe von kommutativen Gruppen auf $X$. Zu  $k\in \mathbb{N}$  definiert man die $k$-te Čech-Kohomologie ${\check{H}}^k(𝒰,𝒢)$ als die $k$-te Homologie des Čech-Komplexes ${\check{C}}^{\bullet }(𝒰,𝒢)$.