Polynomring über Körper/Punkte im affinen Raum und K-Algebra-Homomorphismen/Identifizierung/Fakt

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Sei ein Körper und sei der Polynomring in Variablen.

Dann stehen die -Algebrahomomorphismen von nach in natürlicher Weise in Bijektion mit den Punkten aus dem affinen Raum ,

und zwar entspricht dem Punkt der Einsetzungshomomorphismus . Mit anderen Worten,

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen