Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}K[X]$ der Polynomring über ${}K$. Es sei  ${}P\in K[X]$  ein Polynom und  ${}a\in K$.  Zeige, dass ${}a$ genau dann eine Nullstelle von ${}P$ ist, wenn ${}P$ ein Vielfaches des linearen Polynoms ${}X-a$ ist.

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