Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt mit Beweisklappe

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Satz (Nullstellen und lineare Faktoren)[Bearbeiten]

Es sei ein Körper und sei der Polynomring über . Es sei ein Polynom und .

Dann ist genau dann eine Nullstelle von , wenn ein Vielfaches des linearen Polynoms ist.