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Positiv graduierte Algebra/Veronese-Ring/Hilbert-Reihe/Aufgabe

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Es sei ein Körper und sei eine endlich erzeugte, kommutative, positiv-graduierte -Algebra und . Welche Beziehung besteht zwischen der Hilbert-Reihe von und der Hilbert-Reihe des -ten Veronese-Ringes .