Potenzreihenring/Eine Variable/Quotientenkörper/Formale Laurentreihen/Aufgabe

Sei ${}K$ ein Körper. Eine formale Laurentreihe ist eine unendliche Summe der Form

$F=\sum _{n=k}^{\infty }a_{n}T^{n}{\text{ mit }}a_{n}\in K{\text{ und }}k\in \mathbb {Z} .$

Zeige, dass der Ring der formalen Laurentreihen (mit geeigneten Ringoperationen) isomorph zum Quotientenkörper des Potenzreihenringes ${}K[[T]]$ ist.

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