Prägarbe/Kontravarianter Funktor/Bemerkung

Eine Prägarbe ${}{\mathcal {F}}$ auf einem topologischen Raum ${}(X,{\mathcal {T}})$ kann man als einen kontravarianten Funktor

${\mathcal {F}}\colon {\mathcal {T}}\longrightarrow \operatorname {MEN}$

auffassen, wobei ${}{\mathcal {T}}$ im Sinne von Beispiel als Kategorie aufgefasst wird. Eine Prägarbe von kommutativen Gruppen ist entsprechend ein kontravarianter Funktor in die Kategorie der kommutativen Gruppen, eine Prägarbe von kommutativen Ringen ist ein kontravarianter Funktor in die Kategorie der kommutativen Ringe, u.s.w.