Prägarbe/Produkt/Aufgabe

Es seien ${}{\mathcal {F}}$ und ${}{\mathcal {G}}$ Prägarben auf dem topologischen Raum ${}X$. Zeige, dass durch ${}U\mapsto {\mathcal {F}}{\left(U\right)}\times {\mathcal {G}}{\left(U\right)}$ mit den natürlichen Produktabbildungen

eine Prägarbe auf ${}X$ gegeben ist.

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