Prägarbe/Produkt/Aufgabe

Es seien $ℱ$ und $𝒢$ Prägarben auf dem topologischen Raum $X$. Zeige, dass durch $U\mapsto ℱ\left(U\right)\times 𝒢\left(U\right)$ mit den natürlichen Produktabbildungen eine Prägarbe auf $X$ gegeben ist.

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