Es sei I {\displaystyle {}I} eine Indexmenge und sei F i {\displaystyle {}{\mathcal {F}}_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , eine Familie von Prägarben auf dem topologischen Raum X {\displaystyle {}X} . Zeige, dass durch U ↦ ∏ i ∈ I F i ( U ) {\displaystyle {}U\mapsto \prod _{i\in I}{{\mathcal {F}}_{i}}{\left(U\right)}} mit den natürlichen Produktabbildungen eine Prägarbe auf X {\displaystyle {}X} gegeben ist.
