Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring, a , b {\displaystyle {}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}} Ideale und p 1 , … , p n {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}_{1},\ldots ,{\mathfrak {p}}_{n}} eine endliche Familie von Primidealen. Es gelte a ⊆ b ∪ ⋃ i = 1 n p i {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {b}}\cup \bigcup _{i=1}^{n}{\mathfrak {p}}_{i}} .
Dann ist a ⊆ b {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {b}}} oder a ⊆ p i {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {p}}_{i}} für ein i {\displaystyle {}i} .
