Projekt:FE Beobachtung 1/Lidar/Streumechanismen

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Streumechanismen

Die Streuung beschreibt die Wechselwirkungen zwischen der Strahlung und einem Objekt. Bei dem Streuungsvorgang wird ein einfallendes Photon zunächst absorbiert, wodurch ein Elektron auf ein höheres Energieniveau übergeht. Anschließend nimmt das Elektron, unter Emission eines Photons, wieder einen Zustand niedriger Energie ein. Bei diesem Vorgang kann zwischen zwei verschiedenen Streuungsarten unterschieden werden. Zum einen die elastische Streuung und zum anderen die inelastische Streuung. Bei der elastischen Streuung ist der Energiezustand des Ausgangszustandes gleich dem des Endzustandes. Im entgegengesetzten Fall handelt es sich um die inelastische Streuung.

Elastische Streuung

Bei dieser Streuung findet eine Richtungsänderung der Strahlung unter Beibehaltung der Wellenlänge beim Durchlaufen eines Mediums statt. Das elektrische Feld der Strahlung greift ein Hüllenelektron des Moleküls an und indiziert dadurch einen Dipolmoment. Das Dipolmoment schwingt nun mit der Frequenz des Lichtes und emittiert selbst Dipolstrahlung mit derselben Frequenz wie die anregende Strahlung.

Die elastische Streuung kann in zwei Gruppen eingeteilt werden. Wenn die Streuung an Objekten stattfindet, die viel kleiner sind als die Wellenlänge der einfallenden Strahlung, kann von der Rayleigh- Streuung gesprochen werden. Wenn hingegen das Objekt gleich oder größer der Wellenlänge der einfallenden Strahlung ist, dann handelt es sich um Streuprozesse nach der Mie-Theorie. Mithilfe der Feldgleichungen ( Maxwell-Gleichungen) können die Streuprozesse beschrieben werden.

Rayleigh-Streuung

Bei einem Partikeldurchmesser von kleiner als 10 % der Wellenlänge des einfallenden Lichtes wird dieses nach der von Rayleigh endeckten Gesetzmäßigkeit gestreut. Damit lässt sich der Streukoeffizient mit Hilfe dieser Formel berechnen:

${\frac {I_{0}-I}{I_{0}}}={\alpha _{R\lambda }}={\frac {8\pi ^{3}\left(n_{\lambda }^{2}-1\right)^{2}}{3\lambda ^{4}N}}$

$I_{0}$ ... Intensität der einfallenden Strahlung

$I$ ... Intensität der Reststrahlung nach dem Streuungsprozess

$\alpha _{R\lambda }$ ... Streuungskoeffizient

$n_{\lambda }$ ... wellenlängenabhängiger Brechungsindex der Luft

$N$ ... Anzahl der Moleküle pro cm³

Die winkelabhängige Verteilung der gestreuten Strahlung kann mit dieser Beziehung beschrieben werden.

${I_{\varphi }}={\frac {3\left(1+\cos {^{2}}\left(\varphi \right)\right)}{4}}$

${I_{\varphi }}$ ... Streuintensität

${\varphi }$ ... Winkel der Einfallsrichtung

Bsp.: Elastisches Rückstreu-Lidar (Rayleigh-Lidar)

Zu der Rayleigh- Streuung gehört die Cabannes-Streuung.

Cabannes-Streuung

Diese Art der Streuung zählt zu der elastischen Streuung. Hier wird ein Elektron auf ein virtuelles Energieniveau angehoben und geht anschließend in den Ausgangszustand zurück. Damit wird ein Photon emittiert und dessen Wellenlänge stimmt mit der eingestrahlten Wellenlänge überein, abgesehen von einer möglichen Dopplerverschiebung.

Resonanz-Streuung

Die Energie des einfallenden Lichts entspricht der Anregungsenergie eines Elektrons, so dass dieses auf ein reelles Energieniveau übergeht. Abgesehen von der Dopplerverschiebung wird bei der Relaxation Resonanzlicht der gleichen Frequenz emittiert. Der Wirkungsquerschnitt ist hierbei um viele Größenordnungen höher als für die Cabannes-Streuung.

Aerosol-Streuung (Mie-Streuung)

Findet die Streuung an atmosphärischen Schwebstoffen statt, spricht man von Aerosol-Streuung. Dies ist eine elastische Streuung, bei der das gestreute Photon die Wellenlänge des eingestrahlten Photons besitzt. Im Fall sphärischer Streupartner ist dieser Streuprozess mit der Mie-Theorie beschreibbar und wird daher auch als Mie-Streuung bezeichnet. Die Verursacher der Mie-Streuung sind Partikel, deren Durchmesser größer als 10% der Wellenlänge der auftreffenden Strahlung sind. Dies können zum Beispiel Wassertropfen einer Wolke sein. Charakteristisch für die Mie-Streuung ist, dass die Streuintensität unabhängig von der Wellenlänge des einfallenden Lichtes ist. Zudem zeigt die Richtungsverteilung der Mie-Streuung eine Asymmetrie auf. Mit Hilfe der Phasenfunktion kann eine Angabe der richtungsabhängigen Verteilung des gestreuten Lichtes gemacht werden. Im Fall der Mie-Streuung kann dies mit der Henyey-Greenstein-Funktion beschrieben werden.

${I\varphi }={\frac {1-{g^{2}}}{\sqrt {(1+{g^{2}}-2g\cos \varphi )^{3}}}}$

${I_{\varphi }}$ ... Streuintensität

${\varphi }$ ... Winkel der Einfallsrichtung

${g}$ ... Asymmetriefaktor (gibt den Grad der Abweichung von der Rayleight-Streuung an, unter der Berücksichtigung des Verhältnisses zwischen der Wellenlänge der einfallenden Strahlung und der Partikelgröße)

In der Atmosphäre kommen Mie- und Rayleigh-Streuung immer gemeinsam vor. Bei einem ansteigenden Radius eines Partikels nimmt die Mie-Streuung jedoch zu. Das heißt, die Strahlung wird nicht, wie bei der Rayleight-Streuung, nach vorn und hinten gestreut, sondern die Vorwärtsstreuung nimmt prozentual zu. Somit entscheidet die in der Atmosphäre vorkommende Partikelgröße, welche Art der Streuung überwiegt.

Inelastische Streuung

Bei der inelastischen Streuung findet eine Energieübertragung statt. Somit besitzt die Energie des gestreuten Photons nicht die gleiche Energie wie das einfallenden Photon. Dies macht sich in der spektralen Verteilung des gestreuten Lichtes durch Linien bemerkbar. Diese sind bei der einfallenden Strahlung des Photons abgeschwächter. Zudem wird die stoffspezifische Strahlung längerer und kürzerer Wellenlängen in unterschiedliche Richtungen ausgesendet. Zur inelastischen Streuung zählen die Rotations-Raman-Streuung und die Vibrations-Raman-Streuung.

Raman- Effekt

Durch eine sofortige Änderung des Vibrations- bzw. Rotationszustandes des beteiligten Moleküls, weißt das gestreute Photon eine andere Frequenz als das Angeregte auf. Die Wellenzahl des gestreuten Photons lässt sich wie folgt berechnen:

${\tilde {\nu }}={{\tilde {\nu }}_{0}+\Delta {\tilde {\nu }}}$

${\tilde {\nu }}_{0}$ … Wellenzahl des einfallenden Photons

${\Delta {\tilde {\nu }}}={\frac {\Delta E}{hc}}$

$\Delta E$ ... Energiedifferenz zwischen Anfangs- und Endzustand des Moleküls

$c$ ... Lichtgeschwindigkeit

$h$ ... Plancksche Wirkungsquantum

Rotations-Raman-Streuung

Die Raman-Streuung gehört zu den inelastischen Streuprozessen, d.h. das Elektron geht nicht auf das Aufgangsniveau zurück, sondern auf ein Niveau mit veränderter Rotationsquantenzahl. Die Streustrahlung besitzt eine größere bzw. kleinere Wellenlänge als die absorbierte Strahlung, je nachdem ob ein Zustand mit höherer oder niedrigerer Rotationsquantenzahl eingenommen wird.

Vibrations-Raman-Streuung

Bei dieser Art der Streuung handelt es sich um einen inelastischen Streuprozess. Nachdem das Elektron auf ein virtuelles Niveau gehoben wurde, kehrt es anschließend in einen Zustand mit einer anderen Vibrationsquantenzahl zurück. Der Wirkungsgrad ist etwa um drei Größenordnungen kleiner als bei der Cabannes-Streuung.

Bsp.: → Raman-Lidar