Projektive Gerade/Affine Ebene/Keine Reduktion/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und  ${}R=K[X,Y]$  mit dem Quotientenkörper  ${}Q=Q(R)=K(X,Y)$.  Es sei  ${}{\mathfrak {m}}=(X,Y)$  mit dem Restekörper ${}K$. Zeige, dass es keine Reduktion

${\mathbb {P} }_{Q}^{1}\longrightarrow {\mathbb {P} }_{K}^{1}$

(ähnlich wie in Fakt) geben kann.

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