Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und P K 1 = Proj ( K [ X , Y ] ) {\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{1}=\operatorname {Proj} {\left(K[X,Y]\right)}} die projektive Gerade über K {\displaystyle {}K} . Bestimme die erste Čech-Kohomologie H ˇ 1 ( D + ( X ) , D + ( Y ) , O P K 1 × ) {\displaystyle {}{\check {H}}^{1}(D_{+}(X),D_{+}(Y),{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{K}^{1}}^{\times })} . Welche Beziehung besteht zu
![{\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{1}=\operatorname {Proj} {\left(K[X,Y]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9a843edc135afac63ca382242f6a4043e3f4de7)
