Es sei F = G + Z H {\displaystyle {}F=G+ZH} ein homogenes Polynom vom Grad ≥ 3 {\displaystyle {}\geq 3} in drei Variablen mit G , H ∈ K [ X , Y ] {\displaystyle {}G,H\in K[X,Y]} , wobei K {\displaystyle {}K} einen Körper bezeichnet. Zeige, dass V + ( F ) ⊆ P K 2 {\displaystyle {}V_{+}(F)\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{2}} nicht glatt ist.
![{\displaystyle {}G,H\in K[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e45420efc530e1ac5dece6674d3d8358ade1152)
