Projektive ebene Kurve/Z einfach/Nicht glatt/Aufgabe

Es sei ${}F=G+ZH$ ein homogenes Polynom vom Grad ${}\geq 3$ in drei Variablen mit ${}G,H\in K[X,Y]$, wobei ${}K$ einen Körper bezeichnet. Zeige, dass ${}V_{+}(F)\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{2}$ nicht glatt

ist.

Eine Lösung erstellen