Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper. Eine ebene projektive Kurve C = V + ( F ) ⊂ P K 2 {\displaystyle {}C=V_{+}(F)\subset {\mathbb {P} }_{K}^{2}} zu einem homogenen Polynom F ∈ K [ X , Y , Z ] {\displaystyle {}F\in K[X,Y,Z]} heißt glatt, wenn sie in jedem L {\displaystyle {}L} -Punkt P ∈ C L ⊆ P L 2 {\displaystyle {}P\in C_{L}\subseteq {\mathbb {P} }_{L}^{2}} glatt ist.
![{\displaystyle {}F\in K[X,Y,Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/853fd301f48a31839deaef858185b4323605e902)
