Zu einem homogenen Polynom F ∈ K [ X 0 , X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]} vom Grad 1 {\displaystyle {}1} über einem Körper K {\displaystyle {}K} nennt man
die projektive Hyperebene zu F {\displaystyle {}F} .
![{\displaystyle {}F\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c3d7a5b0233b60858666f91ad651018f4bf0d60)
vom Grad 
über einem
Körper
nennt man
![{\displaystyle {}V_{+}(F)=\operatorname {Proj} {\left(K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]/(F)\right)}\subset {\mathbb {P} }_{K}^{n}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/383d5b3b57597637f55ead3ec0b32011cd4e5575)
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