Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, σ ∈ GL n ( K ) {\displaystyle {}\sigma \in \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}} eine Pseudoreflektion und G {\displaystyle {}G} die von σ {\displaystyle {}\sigma } erzeugte zyklische Gruppe. Zeige direkt, dass der Invariantenring K [ X 1 , … , X n ] G {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]^{G}} ein Polynomring ist.
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]^{G}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99f10fe79f6a7ca46fbadf51f5d0967e76203fc3)