Quadratische Körpererweiterung/Q-linear/Normerhaltung/Konjugation/Aufgabe

Es sei

${}\mathbb {Q} \subseteq L=\mathbb {Q} [{\sqrt {D}}]\,$

eine quadratische Körpererweiterung und es sei

$\varphi \colon L\longrightarrow L$

eine ${}\mathbb {Q}$-lineare Abbildung, die die Norm erhält. Zeige, dass ${}\varphi$ die Multiplikation mit einem Element aus ${}L$ oder aber die Hintereinanderschaltung der Konjugation

mit einer solchen Multiplikation ist.

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