Quadratische Matrix/Rang/Invertierbar/Linear unabhängig/Fakt

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Es sei ein Körper und sei eine -Matrix über . Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist invertierbar.
  2. Der Rang von ist .
  3. Die Zeilen von sind linear unabhängig.
  4. Die Spalten von sind linear unabhängig.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen