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Kurs:Quantencomputing/Vektoren

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Definiton

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Dreidimensionale Punkte im Raum werden durch -, - und -Koordinaten in der Form angegeben. Stattdessen kann auch der verbindende Pfeil zum Ursprung

betrachtet werden. Dieser kann unter beibehalt von Länge und Richtung verschoben werden. Er wird als Vektor bezeichnet.

Es lassen sich auch zweidimensionale oder sogar -dimensionale Vektoren mit reellen Komponenten betrachten. Die Menge der Letzteren wird als bezeichnet.

Regeln

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Die Länge eines Vektors wird als sein Betrag bezeichnet und ist durch

definiert.

Vektoren lassen sich komponentenweise addieren

Geometrisch entspricht dies einer Aneinanderreihung der Vektoren.

Ein Vektor lässt sich komponentenweise mit einer reellen Zahl multiplizieren

Geometrisch handelt es sich um eine Streckung, Stauchung oder Spiegelung am Ursprung abhängig vom Wert von .

Der Winkel zwischen zwei Vektoren und lässt sich durch das Skalarpodukt

bestimmen. Damit kann auch der Betrag durch

ausgedrückt werden.

Aufgaben

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Betrachte die Vektoren und und die Zahlen , . Bestimme damit die beiden Ausdrücke und .

Lösungen

Siehe auch

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  • Diese Seite wurde im Kurs Quantencomputing verwendet.
  • Weitere Informationen können in dem Wikipedia-Artilel Vektor gefunden werden.